જો y = tan^{-1}left(frac{1}{x^2 + x + 1}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = 	an^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + (2r-1)x + (r^2-r+1)}ight)$ છે.આપણે દલીલને $\frac{(x+r) - (x+r-1)}{1 + (x+r)(x+r-1)}$ ત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{1 + (x + n)^2} - \frac{1}{1 + x^2}$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $T_r = 	an^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + (2r-1)x + (r^2-r+1)}ight)$ છે.આપણે દલીલને $\frac{(x+r) - (x+r-1)}{1 + (x+r)(x+r-1)}$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.સૂત્ર $	an^{-1}(A) - 	an^{-1}(B) = 	an^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $T_r = 	an^{-1}(x+r) - 	an^{-1}(x+r-1)$ મળે છે.$n$ પદો સુધી સરવાળો કરતા:$y = \sum_{r=1}^{n} (	an^{-1}(x+r) - 	an^{-1}(x+r-1)) = 	an^{-1}(x+n) - 	an^{-1}(x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(	an^{-1}(x+n)) - \frac{d}{dx}(	an^{-1}(x)) = \frac{1}{1 + (x+n)^2} - \frac{1}{1 + x^2}$.

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + x + 1}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 3x + 3}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{1}{x^2 + 5x + 7}\right) + \dots$ $n$ પદો સુધી હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$-\frac{\pi}{2} < x < \frac{3 \pi}{2}$ માટે, $\frac{d}{d x}\left\{\tan ^{-1} \frac{\cos x}{1+\sin x}\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\tan ^{-1} \sqrt{\frac{1+\cos x}{1-\cos x}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

$\tan^{-1}\left( \frac{\sqrt{1+x} - \sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}} \right)$ નો વિકલન સહગુણક શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં $\cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + x^2}{2}}$ નું વિકલન શોધો.

$\frac{d}{dx} \tan^{-1} \left( \frac{1-x}{1+x} \right) = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module